Enero del 2010

La grúa

Por Alonso Marroquín Ibarra - 31 de Enero, 2010, 12:09, Categoría: FOTOGRAFIA


La grúa
Secuencia de fotografía urbana
Calzada de Tlalpan. Sur de la Ciudad de México

Fotógrafo: Alonso Marroquín Ibarra


Las manzanas de Arv

Por Juan Cervera Sanchís - 31 de Enero, 2010, 12:01, Categoría: CUENTOS Y MICROCUENTOS

Por Juan Cervera Sanchís

De su libro "Entre la realidad y el sueño"

 

Al posarse nuestra nave en Arv, el planeta por tantos años soñado, mi sangre se aceleró sobrecogida de emoción.

Por primera vez en la historia de nuestra civilización lográbamos, según parecía, llegar a un planeta con atmósfera similar al nuestro.

Resultaría, por tanto, posible vivir en él una vida normal sin la ayuda de la tecnología superior.

Existían aún puntos oscuros y por confirmar. Lo confirmado, empero, era óptimo.

Sentí una honda sensación de felicidad. Hasta aquel preciso instante ignoraba las grandes sorpresas por venir. No olvidaré, pese a lo que sucedería más tarde, aquella sensación de felicidad y, como es sabido, la sensación en sí de la felicidad vale tanto como la felicidad misma.

Arv, como podíamos ver, todavía desde interior de la nave, era un mundo verde y húmedo.

Nos dispusimos a grabar nuestras huellas en su suave piel cósmica. Nos habíamos posado en un pequeño montículo del Valle de la Alegría, así bautizado por nuestros astrónomos.

Éramos cuatro los astronautas. Bajaríamos, de momento, únicamente dos a realizar la exploración.

En unos pocos minutos todo estuvo en orden para dar el histórico paso. Sería yo el primero en descender. Todo estaba previsto y perfectamente calculado. Se suponía un acto ajeno a toda exaltación emocional. No era así, sin embargo. Al menos para mí.

Sinceramente yo me sentía vivamente impresionado. En miles de años de viajar por el espacio jamás habíamos tenido una oportunidad similar.

Habíamos llegado a numerosos planetas, pero en todos nos veíamos obligados a usar trajes especiales para nuestra protección.

En Arv iba a ser todo distinto. Podríamos desenvolvernos en él como si estuviéramos en nuestro planeta de origen, que desde hacía varios siglos atrás tuvimos que abandonar debido a cambios drásticos en su atmósfera que lo hizo imposible para ser habitado por nuestra especie. Millones se tuvieron que quedar y todos perecieron.

La causa de aquella catástrofe fue el resultado de una larga cadena de errores políticos, sociales y tecnológicos, que no deseo aquí y ahora recordarlos. Están, para lección de las nuevas generaciones, recogidos, punto por punto, en nuestros cartuchos memotécnicos con el fin de evitar incidencias futuras.

Desde entonces, debemos reconocerlo, hemos aprendido mucho al respecto. Las grandes desgracias unen profundamente a la especie.

Todo en Arv me recordaba a mi infancia y parte de mi adolescencia. Mis ojos se humedecieron. Mi imaginación se pobló de rostros y gestos perdidos para siempre.

Pensaba y pensaba en aquellos que ya nunca jamás podría volver a ver y a la vez sentía un gran gozo. Sí, nuestra humanidad dispersa en las diferentes bases espaciales podría, gracias a Arv, disponer de un hogar común.

Mis pies se hundieron en la amorosa ternura de la hierba. Fue algo único. Después de tantos y tantos siglos de vivir fuera de nuestro medio natural había, prácticamente, olvidado caminar sobre la materia cósmica natural y la tierra alfombrada del precioso vegetal.

Respiré el aire puro de Arv profundamente. Era como recobrar mi remota niñez, es decir: la vida misma. El sabor del aire acarició mis pulmones. La tarde declinaba.

Todos los atardeceres de mi infancia retornaron a mis retinas. Mi pequeño pueblo con su río de aguas cristalinas. Sus montes azules. Sus campos de esmeralda.  

Mi compañero descendió también. Lo sentí tan emocionado como yo. Nos comunicamos con los otros dos compañeros que se habían quedado en la nave:

–Exacto. Exacto. Todo aquí está perfecto. Es como volver a nuestro origen. Arv es un bello planeta habitable. Parece estar hecho a nuestra medida.

No obstante, tras aquella primera y feliz impresión, nos percatamos de la ausencia de vida animal. No habíamos visto una sola ave, un insecto tan siquiera. Se nos hizo extraño.

¿Era acaso Arv un fenómeno insólito en la creación? ¿Rompía las leyes lógicas del universo? ¿Por qué? Todos los estudios hechos con antelación no nos explicaban aquella ausencia de vida animal que estábamos observando. Tendríamos nosotros que investigarlo. La investigación pues estaba en marcha.

Caminamos alrededor de la nave. Tomamos un puñado de grama y la olimos mojándonos las manos de jugosa clorofila. Nada raro percibimos en ello. El sol confirmaba su desplome en una embriaguez de tornasoles, bordando de varios y múltiples escarlatas las nubecillas que bogaban por el cielo. Me hubiera agradado mucho ver volar un vencejo o un murciélago y descubrir una aldea olorosa de animales: caballos, cabras, vacas, perros y, por supuesto, seres humanos.

A lo lejos divisamos un bosquecillo. Caminamos hacia él tras informar a la nave.

Calculamos la distancia. Llegaríamos en unos quince minutos. Mi compañero gritó un nombre de mujer. Estaba enamorado. Y comenzó a silbar una vieja canción. Sentí que estábamos descubriendo el mundo al igual que los primeros pobladores de nuestro planeta cuna. Nos sentíamos henchidos de vitalidad.

–¿Te sientes bien? –me preguntó mi compañero.

–Hacía siglos que no me sentía tan bien. Este planeta es edénico –le respondí. El sonrió.

Llegamos al bosquecillo. Comprobamos la existencia de árboles frutales. Había numerosos manzanos cargados de rojos frutos. Pensé:

–Tan hermosos frutos sólo para pudrirse?

Esto me condujo a pensar que en Arv. Sí había vida animal, pero ¿dónde estaban sus habitantes? Después tuve la vaga sospecha de que quizá los reyes del planeta eran los vegetales. ¿Sería ello posible? En verdad estaba confundido.

Nos comunicamos de nuevo con los compañeros de la nave. Les describimos lo hallado en el bosque, que más que bosque era un espléndido huerto. Mi compañero especificó:

–Se trata de huerto, pero sin hortelanos.

Nada más misterioso, pensé para mis adentros. ¿Manzanas silvestres? Se nos dio orden de retornar a la nave:

–Vuelvan ya. Traigan consigo unas manzanas. Obedecimos.

La inminencia de la noche se dejó sentir. El rojo de las nubes se tornó liliáceo. La corona del sol estaba a punto de desaparecer por la mágica del horizonte. Las estrellas titilaban en el firmamento. Una luna creciente, color azufre, nos llamó la atención con su aro roto. El silencio era impresionante. Mi compañero rompió el silencio gritando el nombre de la mujer que adoraba en el altar de su mente. Yo volví a silbar las notas de la vieja canción. En cada una de mis manos una manzana grande rebrillaba en loor de apetitosas y jugosas fragancias. Igualmente mi compañero portaba otras dos manzanas. Nos sentíamos niños restallantes de felicidad.

Por fin entramos en la nave. Celebramos con nuestros camaradas las delicias de aquel planeta por tantos años soñado. Desde la nave establecimos comunicación con nuestra más cercana. Reportamos los hechos. Dejamos todo pendiente el siguiente día. Nos sentíamos un poco agotados. La noche de Arv me trajo a la memoria una infinidad de recuerdos.

Llegó la hora de alimentarnos. Tomamos nuestras acostumbradas píldoras nutritivas. A uno de nosotros se le ocurrió la idea de compartir una manzana:

–Qué les parece si compartimos una manzana de Arv?

–Sí son tan deliciosas como hermosas deben ser algo único para el paladar –expresó otro.

Desde siglos atrás nosotros habíamos perdido la costumbre de alimentarnos como lo habían hecho nuestros antepasados. Tomábamos píldoras y líquidos, principalmente. Nos era más que suficiente mantener nuestra salud en estado óptimo y pensar y trabajar de manera espléndida. La idea, no obstante, de compartir una manzana nos embriagó.

Fue entonces... Aún no puedo explicarlo. El planeta Arv, tan silencioso, se transformó en un clamor trepidante. Nuestro compañero envejeció a una velocidad inimaginable. En un par de minutos desapareció pulverizado. La huella de sus dientes en la manzana se transformó en una especie de ojo fulminante. Acusador. Todos nos atemorizamos. No sabíamos cómo reaccionar. El interior de la manzana distaba mucho de ser pulpa dulce y blanca. Era de un color nunca antes visto por nosotros. Daba la impresión de ser consciente. Sentí la destrucción a mi alrededor. La nave estuvo a punto de explotar. Al menos eso creí por un instante. En la hendidura abierta en la manzana por los dientes de nuestro compañero desaparecido vimos abrirse un enorme abismo. Lo microscópico y lo macroscópico daban la sensación de ser una misma realidad. Así lo alto. Así lo bajo. Así lo bello. Así lo horrible.

–Creímos oír una voz. Desde una inteligencia no visible se nos daba la orden de abandonar –para siempre– el planeta Arv.

“La armonía ha sido rota por las criaturas equivocas”.

Esa fue la frase traducida por nuestras mentes. Se nos obligó a sacar las manzanas de la nave. La mordida, como bola de fuego, emanaba terribles e ininteligibles sonidos.

La noche de Arv se oscureció totalmente.

“Fuera. Fuera. Fuera”, se nos ordenó imperiosamente.

Sin poder entender nada abandonamos Arv y, con Arv, una vez más nuestra esperanza de romper con la errabunda esclavitud cósmica a la que parecíamos condenados.

¿Estábamos pues destinados a no entender la realidad jamás y caer una vez y otra en el crimen inconsciente, siempre que la posibilidad de lo edénico se nos presentaba? ¿cómo saberlo?

Mis ojos y los de mis compañeros se convirtieron en ríos de lágrimas. Lloramos como nuestros antepasados remotos tras siglos y siglos de no llorar. Arv estaba perdido para siempre. ¡Habíamos puesto tantas ilusiones en aquella empresa!

 

 

A la distancia recuerdo apenas, y todo está ya muy confuso en mí, unas palabras de nuestros superiores al llegar a la base:

–Nada fue real. Todo fue un sueño. “Olvídenlo”. Pero... ¿cómo olvidarlo?

Es por eso que una y otra vez me pregunto a mí mismo, quizá inútilmente.

–¿Por qué esta obsesión de la especie humana por querer tapar el absurdo con un dedo?

No obtengo respuesta.

 

La carreta bogotana

Por Alonso Marroquín Ibarra - 28 de Enero, 2010, 2:09, Categoría: CUENTOS Y MICROCUENTOS

Por Alonso Marroquín Ibarra

 

Crujir de maderos y huesos que se desintegran al jalar. Juventud predestinada con visiones hostiles y deprimentes, al empujar. En medio del viejo y el joven hijo, entre la sucia armazón de la carreta, están unos costales raídos, con huellas de manos desgarradas, enseñando sus vientres putrefactos, repartiendo su olor. Los maderos, sordos, quejumbrosos y grasosos, soportan la carga, una más en tantos años. A carreta, padre e hijo los observan cristales por millón, empañados de hollín y polvo; los siguen en su desplazamiento, proyectando sus deseos de aplastar, machacar con odio, todo aquello que se ve y huele a pobre. Las mismas calles los delínean con su negrura, que no es sólo de asfalto.

El joven hijo empuja, muscularmente. Es resignado, con ojos húmedos y tristes que piden que lo empujen. Es fijo en sus imágenes: una casa llena de cochambre, sin luz; unas alpargatas que pelean con las calles hace mucho tiempo, alpargatas gastadas, desgastadas; un pantalón de caqui que le envuelve las piernas, sucio de pobreza, de ser el único.

El anciano es una síntesis de estatismo, desesperanza y cansancio.

Los ojos de los hombres que los miran pasar, son ojos de todos los días: acostumbrados, en blanco, preocupados. Son ojos de abogados, de banqueros, de comerciantes que andan por esa calle; de señorones ausentes, olvidados, obsesionados por perseguir al dinero, satisfechos de saborear lo gris de la miseria o el color verde de las esmeraldas–dólar. También son ojos de pordioseros cubiertos con ropas añosas, de ancianas voceadoras que ganan los cinco o seis pesos diarios, de niños suplicantes, hambrientos de sustento y de mañana, de cabezas cercenadas por tanto tiempo de vivir en este lugar: una negra mezcla de razas con bocas ansiosas de comer, ansiosas de satisfacer el hambre elemental.

El anciano jala y el joven hijo empuja, cansados ambos como los cansados maderos; sucios, como los sucios costales. Un semáforo les marca el tiempo de parar. Padre, carreta e hijo se detienen. Cruzan frente a ellos infinidad de automóviles presurosos: ruedas y metal de sangre. El sombrero del anciano se despega para respirar, y él, con gesto fijo, se embarra la frente de sudor y mugre.

Se secará el sudor cansado, todo pasa. Se embarrará el sudor cansado, todo empieza. El círculo permanece. Cuánta mugre se acumula hoy. La mugre de ayer, la de hoy... Mañana vendrá más.

–El presupuesto nacional se lo roban– gritan veinte millones de colombianos... y no los oyen.

–¿Quién?– pregunta uno entre veinte millones y los demás saben y callan.

El semáforo cambia.  Luz verde, verde esmeralda–dólar, tiempo de pasar.

–Sigan– azuza el agente del crucero.

Lento, muy lento empiezan a avanzar. El hule de las enormes ruedas de la carreta parece fundirse a la madera y en la vuelta se embarra y se pinta de lodo. Renacen los chirridos, y junto con las quejas silenciosas de los que están "pobres porque quieren", vuelan los ladridos de dos perros heridos, salta un ruido de cacerolas en el mercado, aumentan los gritos de los vendedores de avena fría, se siente que revienta el vendedor suplicante de pedazos de lotería, y que el gritón de medias, con toda la gente, explota. Hasta los respondos del niño hastiado de cargar la vianda, cobran fuerza. Hasta en las manzanas y uvas traídas del Ecuador, hay una fuerza extraña.

A lo lejos se siguen oyendo las lacerantes carcajadas de los pudientes, los silbatazos imperativos del agente. Allá sigue existiendo la fuente de la burla y el desdén.

–Crucen rápido, que pronto vendrá la luz roja hemofílica nuevamente– sienten padre e hijo que les dicen en silencio aquellos que son iguales a ellos.

–La luz roja vendrá. El alto llegará. Definitivamente llegará, pero para las clases opresoras y pudientes– les indica la mirada de un trabajador que rompe el concreto.

Mientras, allá van, el anciano jalando tísicamente y el joven hijo empujando ahora con una esperanza, porque no están solos: hay muchos como ellos. En medio de los dos está su ancestral carreta bogotana.

Un hombre con traje impecable de buen casimir, zapatos de lustre azabache y bastón de fina empuñadura, tropieza con ellos.

–Esta gente. Carajo– grita con profundo desprecio.

Eso fue suficiente. Fue el detonador. La gente explotó

 

Profecías 2010 de Patricio

Por Chobojo Master - 26 de Enero, 2010, 23:08, Categoría: CARICATURA



Profecías 2010
Autor: Patricio
Caricaturista mexicano

Frases célebres - 49

Por Chobojo Master - 26 de Enero, 2010, 22:04, Categoría: FRASES CÉLEBRES

No hay viento favorable para el que no sabe dónde va.

LUCIO ANNEO SÉNECA

Gobernar significa rectificar.

CONFUCIO

Cuando hay una tormenta los pajaritos se esconden, pero las águilas vuelan más alto.

GANDHI

Hemos aprendido a volar como los pájaros y a nadar como los peces, pero no hemos aprendido el sencillo arte de vivir juntos como hermanos.

MARTIN LUTHER KING

La libertad es un lujo que no todos pueden permitirse.

OTTO VON BISMARCK

Al primer amor se lo quiere más, a los otros se los quiere mejor.

ANTOINE DE SAINT-EXUPÉRY

Las batallas contra las mujeres son las únicas que se ganan huyendo.

NAPOLEÓN BONAPARTE

El matrimonio es como la muerte; pocos llegan preparados a él.

ANÓNIMO

Los hombres son como los vinos: La edad agria los malos y mejora los buenos.

MARCO TULIO CICERÓN

 

Convertirte en poesía

Por Alonso Marroquín Ibarra - 25 de Enero, 2010, 4:15, Categoría: VERSOS LIBRES

Convertirte en poesía

en las horas que se nos acumulan,

mientras nuestros cuerpos se integran,

es volverme, por unos instantes,

dueño del infinito,

que, como tú, me consume,

que, como tú, me vuelve luz.

 

Es obligación mía hacer más versos,

beberme la esperanza, toda,

en este mundo inicuo

que quiere vencernos,

para regalarte otro amanecer y otro más,

donde reinen las risas y el cansancio ganado

de tanto amar y amarnos.

 

Luz, más luz,

noches y días, ambos de luz.

Tú, y más de ti, en los días y los años,

resplandecientes, llenos de luz,

mientras sigo transformándote en poesía,

para cantar por siempre, amada mía.

 

Alonso Marroquín Ibarra

enero del año 2010 y corriendo

 

Álgebra, ¿el lenguaje de la creación?

Por Felipe López Sánchez - 25 de Enero, 2010, 2:25, Categoría: DIVULGACION. Trabajos y aportaciones

En la desaparecida estación radiofónica Jazz FM, el locutor, con la voz a veces un tanto engolada, al anunciar la próxima pieza, decía: Para mentalidades más allá del Ratón Miguelito. Se refería a Mickey Mouse; sí, ése, al que Walt Disney bautizara en un principio como Mortimer.

El punto viene a colación, chobojos, porque es esta ocasión el neochobojo Felipe López Sánchez, matemático de profesión, a quien saludamos quitándonos el sombrero (aunque ya no se use) comparte un trabajo que bien vale la pena divulgar.

Sin extenderme mucho, les diré que la hueva no es mortal. Al menos no se sabe de alguien que haya muerto de hueva. Pero la hueva mental, ésa sí que puede reducirlos a nada.

Así pues, chobojos, que no les dé hueva leer esta aportación. Éntrenle, ilústrense, hagan funcionar sus neuronas, aunque sean escasas, para que no les digan Chobojos Teletón.

Por la divulgación de los trabajos que nos ayudan a subir los peldaños del conocimiento: Chobojo Master

 


 

Álgebra, ¿el lenguaje de la creación?

Mat. Felipe López Sánchez



¿Qué es el Álgebra?

Es común que las personas piensen que el Álgebra, es un área de las Matemáticas, lo cual no es del todo incorrecto pero si mediocre, pues el Álgebra no sólo es un área de las Matemáticas, sino que es uno de los pilares de la matemática contemporánea, quizás, el más importante.

Considerando que el Álgebra es, quizás, la piedra angular de las matemáticas contemporáneas, podemos preguntarnos, ¿Es el Álgebra un método o un estilo de pensamiento?

En los cursos básicos de matemáticas, se enseña como encontrar las soluciones de ecuaciones del tipo:

ax + b = c………………………………… (1)

y

ax2 + bx + c = d……………………… (2)

mediante un método que consiste en llevar a cabo una serie de operaciones con los coeficientes de las ecuaciones, de manera ordenada y sistemática. A dicho método, es frecuente que se le llame Álgebra. Implícito en la enseñanza de dicho método o métodos, se encuentra un estilo muy particular de pensamiento, que frecuentemente pasa inadvertido, el pensamiento sistémico. Este estilo de pensamiento tiene la peculiaridad de asumir un conjunto de reglas de operación, de admitir cierto tipo de elementos y desechar otros, y producir resultados a partir de los elementos admitidos y de las operaciones hechas sobre ellos. Por ejemplo, consideremos las ecuaciones de segundo grado:

3x2 + x + 2 = 0……………………………… (3)

y

3x2 + x – 2 = 0……………………………… (4)

Los coeficiente de la ecuación (3), a saber: 3, 1, 2, 0, serían rechazados como elementos entrantes válidos y los coeficientes de la ecuación (4), a saber: 3, 1, -2, 0, serían aceptados como elementos entrantes válidos, si es que se desea que las ecuaciones tengan por solución números reales. Esto es fácilmente verificable usando la conocida fórmula general o fórmula del chicharronero.

De esta manera, al resolver una ecuación de segundo grado, estamos pensando en forma sistémica, ya que tenemos elementos entrantes válidos, un proceso (operaciones aritméticas con los coeficientes), y elementos salientes.

Entonces, podemos pensar el Álgebra como un método y también como un estilo de pensamiento, pero el Álgebra es aún más. Como área de las matemáticas, el Álgebra crea los sistemas y métodos que se usan dentro de ella, al igual que los objetos que serán objetos de estudio de las matemáticas en general, de ahí que sea el álgebra, "El lenguaje de la creación".

 

Contar, Calcular y Medir

¿Qué es contar?

A manera de una primera definición informal, contar es comparar conjuntos de objetos ya sean del mismo tipo o no, bajo cierto criterio establecido por quien cuenta.

Como segunda definición informal, podemos decir que contar es numerar un conjunto de objetos, que no enumerarlos. Numerar un conjunto de objetos, es asignar a cada elemento del conjunto uno y sólo un o número natural, mientras que enumerar los elementos de un conjunto, es explicitar cada uno de los elementos del conjunto.

Formalmente, contar significa encontrar una función biyectiva de un conjunto A a un conjunto B. Frecuentemente el conjunto A es el conjunto de los números naturales (N).

Al número de elementos de un conjunto se le llama cardinalidad. Cuando es posible encontrar una función biyectiva entre dos conjuntos cualesquiera A y B, decimos que B tiene la misma cardinalidad que A y que A tiene la misma cardinalidad que B.

En base a nuestra definición anterior, podemos extender nuestra noción de conteo incluso a conjuntos con una cardinalidad muy grande incluso infinita como los números enteros (Z).

Contar es una tarea cotidiana para cualquier ser humano, sin embargo contar no siempre es fácil, por ejemplo, es fácil contar el número de cuadras que hay entre la casa propia y la avenida más cercana, o el número de camisas o blusas que se tienen; pero contar el número de cristales de azúcar contenidos en un kilo de azúcar, ya resulta sencillo a pesar de poder llevarlo a cabo de la misma manera en que contamos las camisas o las blusas. El procedimiento se vuelve impractico. Entonces ¿qué hacer en este caso?

Pues bien, en este caso recurrimos a un procedimiento en apariencia muy distinto, pero que en esencia es igual, este es, calcular.

Regresemos al ejemplo de los cristales de azúcar. Podemos calcular el número de cristales en un kilo de azúcar, si pesamos un cristal y luego pesamos el kilo entero y hacemos la siguiente serie de operaciones:

1 cristal---------------------z gramos

x cristales---------------1000 gramos

entonces:

x cristales = (1000 gramos)*(1 cristal) / (z gramos).

Este procedimiento nos dará una aproximación al número de cristales de azúcar contenidos en un kilo de el, pero continuaremos sin saber el número exacto de cristales de azúcar en un kilo.

Si queremos obtener una mejor aproximación, debemos diseñar otro procedimiento, pero siempre teniendo en cuenta que al calcular, obtenemos aproximaciones salvo en casos muy particulares (generalmente cuando el número de elementos es pequeño).

Al procedimiento usado para obtener el peso de un solo cristal de azúcar, le llamamos medir y a las operaciones realizadas con los datos obtenidos de la medición, le llamamos calcular.

Entonces, contar y medir, se sustentan sobre la idea de comparar, es decir, de establecer una relación entre los elementos de un conjunto A con los de un conjunto B de tal manera que a cada elemento a del conjunto A, le corresponda uno y sólo un elemento b del conjunto B y viceversa. Calcular es la forma de construir tal relación biunívoca y bidireccional (de A a B y de B a A).

Pero ¿qué tiene que ver esto con el Álgebra? Pues bien, la relación de contar, medir y calcular con el Álgebra se explicita cuando nos preguntamos: ¿podemos contar cualquier conjunto de objetos? Ó ¿podemos medir cualquier objeto?

La respuesta a ambas preguntas es no, a pesar de que Galileo Galilei diga lo contrario.

Galileo Galilei, afirmaba que se midiera todo lo que fuera medible y que lo que no fuera medible, se hiciera medible.

Ahora bien, la respuesta a ambas preguntas es no debido a que hasta este momento, los únicos objetos matemáticos conocidos son los números, y los números (aún los imaginarios), resultan inadecuados para llevar a cabo un conteo adecuado.

Un ejemplo de lo inadecuado que pueden resultar los simples números para medir algo, lo constituye la fuerza ejercida sobre un objeto originalmente en reposo. La fuerza es aplicada en un punto del objeto y tiene una dirección, una magnitud y un sentido, especificar solo la magnitud no nos dice nada acerca del comportamiento del objeto al aplicarle la fuerza, así, el Álgebra crea una nueva entidad llamada vector para representar este tipo de fenómenos.

Un vector tiene magnitud, dirección y sentido, y el Álgebra vectorial nos enseña como operar con ellos, es decir como calcular usando vectores en lugar de números simples para obtener un resultado relevante.

 

Propuesta acerca del Álgebra y su desarrollo

Las discusiones y conclusiones previas, nos conducen al planteamiento de la siguiente propuesta del Álgebra como lenguaje de la creación:

"Cualquier objeto de estudio de las matemáticas, puede ser medido; sin embargo, para tal medición, los números simples, resultan inadecuados. Cuando creamos un nuevo tipo de objeto, el Álgebra construye o descubre las cantidades relevantes para medir tal objeto. Así, la creación, el estudio y la construcción del sistema que permitirá operar con el nuevo objeto, caracteriza el Álgebra como el lenguaje de la creación."

De acuerdo a esta propuesta, el desarrollo del Álgebra consiste de dos fases:

1. La creación de un nuevo objeto matemático a partir de algún problema de medición.

2. El desarrollo sistemático de la teoría de esta nueva clase de objetos.

La segunda fase puede o no estar relacionada directamente con el área de la cual se derivo el problema de medición que engendro al nuevo objeto matemático, sin embargo la primera fase, siempre tiene relación con tal área.

 

Estructuras Algebraicas y algunas Aplicaciones

Algunas de las creaciones del Álgebra y su aplicación, se resumen en la siguiente tabla:

 

Objeto Matemático

Aplicación Matemática

 

 

Números Naturales

Contar

Números Reales

Medir

Números Complejos

Resolver ecuaciones

Vectores

Caracterizar fenómenos por más de una variable.

Tensores

Caracterizar fenómenos por un conjunto de vectores.

Grupos

Entre otras aplicaciones, hacer operaciones con simetrías.

Conjuntos

Base de la Matemática Moderna

 

Bibliografía

1. I. R. Shafarevich. Basic Notions of Algebra. Springer.1997.

2. Serge Lang. Algebraic Structures. Addison-Wesley. 1968.

3. Danuta Przeworska-Rolewicz. Algebraic Analysis. D. Reidel Publishing Company. 1988.


Marilyn de Andy Warhol

Por Alonso Marroquín Ibarra - 24 de Enero, 2010, 21:10, Categoría: BUENAS Y MALAS ARTES

Marilyn de Andy Warhol (1964)

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